SISTEM BILANGAN DAN CARA KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN BINER

 Assalamualaikum...

Hallo temen temen online semua💗👋🏼

Kali ini saya akan membahas mengenai sistem bilangan dan gimana sih cara konversi bilangan desimal ke biner atau sebaliknya. 

Yuk, Simak!

PENGERTIAN SISTEM BILANGAN

Sistem bilangan adalah cara untuk merepresentasikan angka dalam berbagai bentuk dan basis. Setiap sistem bilangan memiliki aturan dan basis (radix) tertentu yang menentukan jumlah digit yang dapat digunakan dan bagaimana nilai dari setiap digit dihitung berdasarkan posisinya.

Macam-macam sistem bilangan yang sering dipakai:

1. Sistem bilangan desimal 

merupakan bilangan basis 10 atau mempunyai 10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

2. Sistem bilangan biner 

Merupakan bilangan basis 2 atau mempunyai 2 angka yaitu 0 dan 1

3. Sistem bilangan oktal 

Merupakan bilangan basis 8 atau mempunyai 8 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

4. Sistem bilangan hexadesimal 

Merupakan bilangan basis 16 atau mempunyai 16 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f

KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN BINER

Misalkan kita ingin mengonversi bilangan desimal `19` ke bilangan biner.

1.  19 ÷ 2 = 9, sisa = 1

2.  9 ÷ 2 = 4, sisa = 1

3.  4 ÷ 2 = 2, sisa = 0

4.  2 ÷ 2 = 1, sisa = 0

5.  1 ÷ 2 = 0, sisa = 1

Bacalah sisa hasil bagi dari bawah ke atas: 010011 .

Jadi, bilangan desimal `19` dikonversi menjadi bilangan biner `010011`.

KONVERSI BILANGAN BINER KE BILANGAN DESIMAL

Berikut adalah langkah-langkah untuk mengonversi bilangan biner ke bilangan desimal:

1. Tuliskan bilangan biner yang ingin Anda konversi.

2. Mulai dari digit paling kanan (LSB - Least Significant Bit), kalikan setiap digit dengan 2 dipangkatkan dengan posisinya (dimulai dari 0).

3. Jumlahkan semua hasil perkalian tersebut.

Contoh:

Misalkan kita ingin mengonversi bilangan biner `1101` ke bilangan desimal.

1. Tuliskan bilangan biner: `1101`.

2. Kalikan setiap digit dengan 2 dipangkatkan dengan posisinya:

   - 1 * 2^0 = 1

   - 0 * 2^1 = 0

   - 1 * 2^2 = 4

   - 1 * 2^3 = 8

3. Jumlahkan semua hasil perkalian:

   - 1 + 0 + 4 + 8 = 13

Jadi, bilangan biner `1101` adalah bilangan desimal `13`.

PENGERTIAN SISTEM DIGITAL, SISTEM BILANGAN & GERBANG LOGIKA

Assalamualaikum...

Hallo temen temen online semua💗👋🏼

Kali ini saya akan membahas mengenai pengertian Sistem Digital, Sistem Bilangan dan Gerbang Logika.

Pengertian sistem digital menurut dua ahli:

1. William Stallings :

   Menurut William Stallings, sistem digital adalah sistem yang menggunakan sinyal diskrit untuk merepresentasikan informasi. dan Sistem ini biasanya terdiri dari komponen digital yang beroperasi berdasarkan logika biner, yaitu 0 dan 1. Dalam bukunya "Digital Signal Processing", Stallings menjelaskan bahwa sistem digital memiliki keunggulan dalam hal keandalan, akurasi, dan efisiensi dibandingkan sistem analog karena kemampuan mereka untuk mengurangi gangguan dan kebisingan pada sinyal.

2. Morris Mano :

    Menurut Morris Mano, sistem digital adalah sistem yang memproses informasi dalam bentuk digital atau diskrit. Dalam bukunya "Digital Design", Mano menyatakan bahwa sistem digital dirancang menggunakan gerbang logika dan sirkuit terintegrasi yang bekerja berdasarkan prinsip aljabar Boolean. Sistem digital digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk komputer, komunikasi, dan kontrol otomatis, karena kemampuannya untuk melakukan operasi yang kompleks dengan cepat dan akurat.

Pengertian Sistem Bilangan

     Sistem bilangan, dalam gagasan matematika, ialah sistem penulisan yang mewakili bilangan yang ditulis menggunakan bilangan, digit, atau simbol lain. Penjelasan kasarnya, sistem bilangan merupakan sistem penulisan yang menyatakan bilangan. Berikut adalah pengertian singkat tentang beberapa sistem bilangan yang umum:

1. Bilangan Desimal (Basis 10) : 

Sistem bilangan yang paling umum digunakan, terdiri dari angka 0 hingga 9. Setiap digit dalam bilangan desimal memiliki bobot yang merupakan pangkat dari 10.

2. Bilangan Biner (Basis 2) : 

Sistem bilangan yang hanya menggunakan dua angka, yaitu 0 dan 1. Sering digunakan dalam komputer dan perangkat digital karena kemudahan dalam representasi elektronis.

3. Bilangan Oktal (Basis 8) : 

Sistem bilangan yang menggunakan angka 0 hingga 7. Setiap digit dalam bilangan oktal memiliki bobot yang merupakan pangkat dari 8.

4. Bilangan Heksadesimal (Basis 16) : 

Sistem bilangan yang menggunakan angka 0 hingga 9 dan huruf A hingga F (di mana A=10, B=11, dan seterusnya hingga F=15). Sering digunakan dalam pemrograman komputer untuk merepresentasikan data biner dalam format yang lebih ringkas.

     Setiap sistem bilangan memiliki basis (radix) yang menentukan jumlah digit yang dapat digunakan dan bagaimana nilai dari setiap digit dihitung berdasarkan posisinya. Sistem bilangan ini penting dalam berbagai aplikasi matematika, ilmu komputer, dan teknik.

Pengertian Gerbang Logika

    Gerbang logika atau logic gates adalah proses pengolahan input bilangan biner dengan teori matematika boolean. Seperti yang kita ketahui, bilangan biner sendiri terdiri dari angka 1 dan 0.

    Logic gate ini direpresentasikan menggunakan tabel kebenaran. Jika memiliki nilai benar (true) akan ditunjukan dengan angka “1”. Sebaliknya, jika memiliki nilai salah (false) akan ditunjukan dengan angka “0”. Berikut adalah beberapa gerbang logika dasar dan fungsinya:

1. AND Gate : 

Menghasilkan output bernilai benar (1) hanya jika semua input bernilai benar (1

2. OR Gate : 

Menghasilkan output bernilai benar (1) jika salah satu atau lebih input bernilai benar (1)

3. NOT Gate : 

Menghasilkan output yang merupakan invers dari input (jika input 1, output 0, dan sebaliknya)

4. NAND Gate : 

Menghasilkan output bernilai salah (0) hanya jika semua input bernilai benar (1); kebalikan dari AND gate

5. NOR Gate : 

Menghasilkan output bernilai benar (0) jika salah satu atau lebih input bernilai benar (1); kebalikan dari OR gate

6. XOR Gate : 

Menghasilkan output bernilai benar (1) jika hanya satu dari input yang bernilai benar (1)

7. XNOR Gate : 

Menghasilkan output bernilai benar (1) jika kedua input bernilai sama (baik keduanya 0 atau keduanya 1)

Gerbang logika ini adalah blok penyusun utama dalam desain dan implementasi sirkuit digital, seperti komputer, perangkat komunikasi, dan banyak sistem elektronik lainnya.

Sumber:

1.https://redasamudera.id/definisi-digital-menurut-para-ahli/

2. https://id.m.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan#:~:text=Sistem%20bilangan%2C%20dalam%20gagasan%20matematika,dalam%20sistem%20bilangan%20yang%20berbeda.

3. https://www.dicoding.com/blog/gerbang-logika-dan-tabel-kebenaran/